Algebra Beispiele

$\frac{4 x + 4}{48} = \frac{7 x - 9}{60}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 x + 4$ und $48$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (x) + 4}{48} = \frac{7 x - 9}{60}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (x) + 4 (1)}{48} = \frac{7 x - 9}{60}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (x) + 4 (1)$ heraus.

$\frac{4 (x + 1)}{48} = \frac{7 x - 9}{60}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $48$ heraus.

$\frac{4 (x + 1)}{4 (12)} = \frac{7 x - 9}{60}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x + 1)}{4 \cdot 12} = \frac{7 x - 9}{60}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{12} = \frac{7 x - 9}{60}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(x + 1) \cdot 60 = 12 (7 x - 9)$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(x + 1) \cdot 60$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 1) \cdot 60 = 12 (7 x - 9)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 1) \cdot 60 = 12 (7 x - 9)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 60 + 1 \cdot 60 = 12 (7 x - 9)$

Schritt 3.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.4.1

Bringe $60$ auf die linke Seite von $x$ .

$60 \cdot x + 1 \cdot 60 = 12 (7 x - 9)$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $60$ mit $1$ .

$60 x + 60 = 12 (7 x - 9)$

Schritt 3.2

Vereinfache $12 (7 x - 9)$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$60 x + 60 = 12 (7 x) + 12 \cdot - 9$

Schritt 3.2.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $12$ .

$60 x + 60 = 84 x + 12 \cdot - 9$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $- 9$ .

$60 x + 60 = 84 x - 108$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $84 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$60 x + 60 - 84 x = - 108$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $84 x$ von $60 x$ .

$- 24 x + 60 = - 108$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $60$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 24 x = - 108 - 60$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $60$ von $- 108$ .

$- 24 x = - 168$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $- 24 x = - 168$ durch $- 24$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 24 x = - 168$ durch $- 24$ .

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{- 168}{- 24}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 24$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{- 168}{- 24}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 168}{- 24}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Dividiere $- 168$ durch $- 24$ .

$x = 7$