Algebra Beispiele

$\frac{8 - x}{x} = \frac{3}{2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(8 - x) \cdot 2 = x \cdot 3$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(8 - x) \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (8 - x) \cdot 2 = x \cdot 3$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(8 - x) \cdot 2 = x \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 2 - x \cdot 2 = x \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 - x \cdot 2 = x \cdot 3$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$16 - 2 x = x \cdot 3$

Schritt 2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$16 - 2 x = 3 x$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 - 2 x - 3 x = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 2 x$ .

$16 - 5 x = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = - 16$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 16$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 16$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 16}{- 5}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 16}{- 5}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 5}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{16}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{16}{5}$

Dezimalform:

$x = 3.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 3 \frac{1}{5}$