Algebra Beispiele

$f (x) = 2 {(\frac{1}{5})}^{x - 5}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 2 - 5}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$

Schritt 2.3

Vereinfache $2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $5$ von $- 2$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 7}$

Schritt 2.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = 2 \cdot 5^{7}$

Schritt 2.3.3

Potenziere $5$ mit $7$ .

$y = 2 \cdot 78125$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $78125$ .

$y = 156250$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 1 - 5}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$

Schritt 4.3

Vereinfache $2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$ .

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Schritt 4.3.1

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 6}$

Schritt 4.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = 2 \cdot 5^{6}$

Schritt 4.3.3

Potenziere $5$ mit $6$ .

$y = 2 \cdot 15625$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $15625$ .

$y = 31250$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{0 - 5}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$

Schritt 6.3

Vereinfache $2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$ .

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Schritt 6.3.1

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 5}$

Schritt 6.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = 2 \cdot 5^{5}$

Schritt 6.3.3

Potenziere $5$ mit $5$ .

$y = 2 \cdot 3125$

Schritt 6.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3125$ .

$y = 6250$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{1 - 5}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$

Schritt 8.3

Vereinfache $2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$ .

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Schritt 8.3.1

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 4}$

Schritt 8.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = 2 \cdot 5^{4}$

Schritt 8.3.3

Potenziere $5$ mit $4$ .

$y = 2 \cdot 625$

Schritt 8.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $625$ .

$y = 1250$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{2 - 5}$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$

Schritt 10.3

Vereinfache $2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$ .

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Schritt 10.3.1

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 3}$

Schritt 10.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = 2 \cdot 5^{3}$

Schritt 10.3.3

Potenziere $5$ mit $3$ .

$y = 2 \cdot 125$

Schritt 10.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $125$ .

$y = 250$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 156250 \\ - 1 & 31250 \\ 0 & 6250 \\ 1 & 1250 \\ 2 & 250 \end{array}$

Schritt 12