Algebra Beispiele

$\frac{- 8}{- 8 + \sqrt{10}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$ mit $\frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}}$ .

$- (\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}} \cdot \frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$ mit $\frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}}$ .

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{(- 8 + \sqrt{10}) (- 8 - \sqrt{10})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{64 + 8 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 8 - {\sqrt{10}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{54}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $54$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $8 (- 8 - \sqrt{10})$ heraus.

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{54}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $54$ heraus.

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{2 (27)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{2 \cdot 27}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4 (- 8 - \sqrt{10})}{27}$

Schritt 7

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$- \frac{4 (- 1 (8) - \sqrt{10})}{27}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{10}$ heraus.

$- \frac{4 (- 1 (8) - (\sqrt{10}))}{27}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (8) - (\sqrt{10})$ heraus.

$- \frac{4 (- 1 (8 + \sqrt{10}))}{27}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$ mit $1$ .

$\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Dezimalform:

$1.65367076 \dots$