Algebra Beispiele

$\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Schritt 2

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ als ein Produkt um.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Schritt 4

Schreibe $\cos (2 x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Dividiere $\cos (2 x)$ durch $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Schritt 5.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \sec (x))$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$

Schritt 7

Multipliziere $\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$ .

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Schritt 7.1

Potenziere $\sec (x)$ mit $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) \cos (2 x)$

Schritt 7.2

Potenziere $\sec (x)$ mit $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) \cos (2 x)$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sec (x)}^{1 + 1} \cos (2 x)$

Schritt 7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\sec^{2} (x) \cos (2 x)$