Algebra Beispiele

${(a b^{4} \cdot b^{2} x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $b^{4}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $b^{2}$ .

${(a (b^{2} b^{4}) \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(a b^{2 + 4} \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $4$ .

${(a b^{6} \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $a b^{6} x^{4}$ an.

${(a b^{6})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $a b^{6}$ an.

$a^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{6 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$a^{\frac{1}{2}} b^{2 (3) \frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{\frac{1}{2}} b^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{4 (\frac{1}{2})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2}$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2}$ um.

$b^{3} x^{2} a^{\frac{1}{2}}$