Algebra Beispiele

$y \geq - 2 {(x - 3)}^{2} + 2$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 {(x - 3)}^{2} + 2$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$y \geq - 2 ((x - 3) (x - 3)) + 2$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y \geq - 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 2$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \geq - 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 2$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \geq - 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y \geq - 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y \geq - 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$y \geq - 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 2$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$y \geq - 2 (x^{2} - 6 x + 9) + 2$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y \geq - 2 x^{2} - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 9 + 2$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 2$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 2 \cdot 9 + 2$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 18 + 2$

Schritt 1.2

Addiere $- 18$ und $2$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 16$

Schritt 2

Die Gleichung ist nicht linear, und folglich existiert keine konstante Steigung.

Nicht linear

Schritt 3

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- 2 x^{2} + 12 x - 16$ ist.

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 16$

Schritt 4