Algebra Beispiele

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x - 3 - (x - 1)}{x^{2} - 8 x + 12}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x - 3 - x - - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 - x + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{x - 3 + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$\frac{x - 2}{x^{2} - 8 x + 12}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - 8 x + 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $12$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 6, - 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 6}$