Algebra Beispiele

$(3 x^{3}) (2 x^{2} - 7 x - 8) x^{3}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{3}) (2 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3 + 3} (2 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $3$ .

$3 x^{6} (2 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{6} (2 x^{2}) + 3 x^{6} (- 7 x) + 3 x^{6} \cdot - 8$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 x^{6} x^{2} + 3 x^{6} (- 7 x) + 3 x^{6} \cdot - 8$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 x^{6} x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{6} x + 3 x^{6} \cdot - 8$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$3 \cdot 2 x^{6} x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{6}) + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 2 x^{2 + 6} + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Schritt 4.1.3

Addiere $2$ und $6$ .

$3 \cdot 2 x^{8} + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Schritt 4.3

Multipliziere $x^{6}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $x$ .

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 (x \cdot x^{6}) - 24 x^{6}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{6}$ .

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Schritt 4.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 (x^{1} x^{6}) - 24 x^{6}$

Schritt 4.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 x^{1 + 6} - 24 x^{6}$

Schritt 4.3.3

Addiere $1$ und $6$ .

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 x^{7} - 24 x^{6}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$6 x^{8} - 21 x^{7} - 24 x^{6}$