Algebra Beispiele

$(\sqrt[3]{64 m^{3}}) (\sqrt[3]{15 m^{6}})$

Schritt 1

Schreibe $64 m^{3}$ als ${(4 m)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(4 m)}^{3}} \sqrt[3]{15 m^{6}}$

Schritt 2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$4 m \sqrt[3]{15 m^{6}}$

Schritt 3

Schreibe $15 m^{6}$ als ${(m^{2})}^{3} \cdot 15$ um.

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Schritt 3.1

Schreibe $m^{6}$ als ${(m^{2})}^{3}$ um.

$4 m \sqrt[3]{15 {(m^{2})}^{3}}$

Schritt 3.2

Stelle $15$ und ${(m^{2})}^{3}$ um.

$4 m \sqrt[3]{{(m^{2})}^{3} \cdot 15}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 m (m^{2} \sqrt[3]{15})$

Schritt 5

Multipliziere $m$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $m^{2}$ .

$4 (m^{2} m) \sqrt[3]{15}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $m^{2}$ mit $m$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$4 (m^{2} m^{1}) \sqrt[3]{15}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 m^{2 + 1} \sqrt[3]{15}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$4 m^{3} \sqrt[3]{15}$