Algebra Beispiele

$i^{9} \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 1

Schreibe $i^{9}$ als ${(i^{4})}^{2} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$i^{8} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 5

Schreibe $i^{25}$ als ${(i^{4})}^{6} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{24}$ aus.

$i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{24}$ als ${(i^{4})}^{6}$ um.

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i \cdot (1 i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 9

Multipliziere $i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 9.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 9.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 9.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 10

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Schritt 11

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{3} \cdot i^{16}$

Schritt 12

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

Schritt 12.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

Schritt 12.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 1^{3} \cdot i^{16}$

Schritt 13

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{16}$

Schritt 14

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 \cdot i^{16}$

Schritt 15

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{4}$

Schritt 16

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

Schritt 16.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

Schritt 16.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 1^{4}$

Schritt 17

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot 1$

Schritt 18

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$