Algebra Beispiele

$\frac{\frac{4}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 (y)} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 (y)} + \frac{3}{y}}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $y \cdot 2$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$ mit $\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2} \cdot \frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{y \cdot 2 (\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 (\frac{2}{y} + \frac{3}{y})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y (2) \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cdot 2 + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 y$ .

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Schritt 4.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2 y}$ in den Zähler.

$\frac{4 + y \cdot 2 \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $2 y$ aus $y \cdot 2$ heraus.

$\frac{4 + 2 \cdot y (1) \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 + 2 \cdot y \cdot 1 \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 - 1}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 2$ heraus.

$\frac{4 - 1}{y (2) \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 - 1}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 - 1}{2 \cdot 2 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 - 1}{4 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.6.1

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 2$ heraus.

$\frac{4 - 1}{4 + y (2) \frac{3}{y}}$

Schritt 4.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 - 1}{4 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Schritt 4.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 - 1}{4 + 2 \cdot 3}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{4 - 1}{4 + 6}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{3}{4 + 6}$

Schritt 5.2

Addiere $4$ und $6$ .

$\frac{3}{10}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{10}$

Dezimalform:

$0.3$