Algebra Beispiele

$\frac{4}{x} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{4}{x}$ mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{4}{x}$ mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{x + 1}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{2}{x + 1}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2 x}{(x + 1) x}$

Schritt 1.5

Stelle die Faktoren von $(x + 1) x$ um.

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2 x}{x (x + 1)}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 (x + 1) - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x + 4 \cdot 1 - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$\frac{4 x + 4 - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 x$ von $4 x$ .

$\frac{2 x + 4}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x + 4 - 2}{x (x + 1)}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\frac{2 x + 2}{x (x + 1)}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2$ heraus.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2}{x (x + 1)}$

Schritt 4.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x (x + 1)}$

Schritt 4.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 4.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Schritt 4.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x}$