Algebra Beispiele

${(\sqrt{y^{\frac{1}{4}}})}^{8}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y^{\frac{1}{4}}}$ als $y^{\frac{\frac{1}{4}}{2}}$ neu zu schreiben.

${(y^{\frac{\frac{1}{4}}{2}})}^{8}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}})}^{8}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

${(y^{\frac{1}{4 \cdot 2}})}^{8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

${(y^{\frac{1}{8}})}^{8}$

Schritt 4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{8} \cdot 8}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $8$ .

$y^{\frac{8}{8}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{8}{8}}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$y^{1}$

Schritt 7

Vereinfache.

$y$