Algebra Beispiele

$Q = \sqrt[3]{36^{2^{- 1}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{36^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$Q = \sqrt[3]{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$Q = \sqrt[3]{6^{1} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 4

Berechne den Exponenten.

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$Q = \sqrt[3]{6 + {(5^{3})}^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{1} - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 8

Berechne den Exponenten.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{2^{- 2}}}$

Schritt 9

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{2^{2}}}}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 10.2

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 10.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 11.2

Forme den Ausdruck um.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{1}}$

Schritt 12

Berechne den Exponenten.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 1 \cdot 3}$

Schritt 13

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3}$

Schritt 14

Addiere $6$ und $5$ .

$Q = \sqrt[3]{11 - 3}$

Schritt 15

Subtrahiere $3$ von $11$ .

$Q = \sqrt[3]{8}$

Schritt 16

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$Q = \sqrt[3]{2^{3}}$

Schritt 17

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$Q = 2$