Algebra Beispiele

$525 = w^{2} + 4 w$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $w^{2} + 4 w = 525$ um.

$w^{2} + 4 w = 525$

Schritt 2

Subtrahiere $525$ von beiden Seiten der Gleichung.

$w^{2} + 4 w - 525 = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $w^{2} + 4 w - 525$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 525$ und deren Summe $4$ ist.

$- 21, 25$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(w - 21) (w + 25) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$w - 21 = 0$

$w + 25 = 0$

Schritt 5

Setze $w - 21$ gleich $0$ und löse nach $w$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $w - 21$ gleich $0$ .

$w - 21 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $21$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$w = 21$

Schritt 6

Setze $w + 25$ gleich $0$ und löse nach $w$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $w + 25$ gleich $0$ .

$w + 25 = 0$

Schritt 6.2

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$w = - 25$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(w - 21) (w + 25) = 0$ wahr machen.

$w = 21, - 25$