Algebra Beispiele

$(- 9 a^{4} - 9 a^{3} - 4 a^{2}) \div 9 a$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 9 a^{4} - 9 a^{3} - 4 a^{2}}{9 a}$

Schritt 2

Faktorisiere $a^{2}$ aus $- 9 a^{4} - 9 a^{3} - 4 a^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $- 9 a^{4}$ heraus.

$\frac{a^{2} (- 9 a^{2}) - 9 a^{3} - 4 a^{2}}{9 a}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $a^{2}$ aus $- 9 a^{3}$ heraus.

$\frac{a^{2} (- 9 a^{2}) + a^{2} (- 9 a) - 4 a^{2}}{9 a}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus $- 4 a^{2}$ heraus.

$\frac{a^{2} (- 9 a^{2}) + a^{2} (- 9 a) + a^{2} \cdot - 4}{9 a}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} (- 9 a^{2}) + a^{2} (- 9 a)$ heraus.

$\frac{a^{2} (- 9 a^{2} - 9 a) + a^{2} \cdot - 4}{9 a}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} (- 9 a^{2} - 9 a) + a^{2} \cdot - 4$ heraus.

$\frac{a^{2} (- 9 a^{2} - 9 a - 4)}{9 a}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} (- 9 a^{2} - 9 a - 4)$ heraus.

$\frac{a (a (- 9 a^{2} - 9 a - 4))}{9 a}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a$ aus $9 a$ heraus.

$\frac{a (a (- 9 a^{2} - 9 a - 4))}{a \cdot 9}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a (- 9 a^{2} - 9 a - 4))}{a \cdot 9}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (- 9 a^{2} - 9 a - 4)}{9}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 a^{2}$ heraus.

$\frac{a (- (9 a^{2}) - 9 a - 4)}{9}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 a$ heraus.

$\frac{a (- (9 a^{2}) - (9 a) - 4)}{9}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 a^{2}) - (9 a)$ heraus.

$\frac{a (- (9 a^{2} + 9 a) - 4)}{9}$

Schritt 7

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{a (- (9 a^{2} + 9 a) - 1 (4))}{9}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 a^{2} + 9 a) - 1 (4)$ heraus.

$\frac{a (- (9 a^{2} + 9 a + 4))}{9}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Schreibe $- (9 a^{2} + 9 a + 4)$ als $- 1 (9 a^{2} + 9 a + 4)$ um.

$\frac{a (- 1 (9 a^{2} + 9 a + 4))}{9}$

Schritt 9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a (9 a^{2} + 9 a + 4)}{9}$