Algebra Beispiele

$\frac{28 \sqrt[3]{- 16 m^{6}}}{4 \sqrt[3]{2 m}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $28$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $28 \sqrt[3]{- 16 m^{6}}$ heraus.

$\frac{4 (7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}})}{4 \sqrt[3]{2 m}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 \sqrt[3]{2 m}$ heraus.

$\frac{4 (7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}})}{4 (\sqrt[3]{2 m})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}})}{4 \sqrt[3]{2 m}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}}}{\sqrt[3]{2 m}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt[3]{- 16 m^{6}}$ und $\sqrt[3]{2 m}$ zu einer einzigen Wurzel.

$7 \sqrt[3]{\frac{- 16 m^{6}}{2 m}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 16 m^{6}}{2 m}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 16 m^{6}$ heraus.

$7 \sqrt[3]{\frac{2 (- 8 m^{6})}{2 m}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$7 \sqrt[3]{\frac{2 (- 8 m^{6})}{2 (m)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \sqrt[3]{\frac{2 (- 8 m^{6})}{2 m}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$7 \sqrt[3]{\frac{- 8 m^{6}}{m}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{6}$ und $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $m$ aus $- 8 m^{6}$ heraus.

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $m$ aus $m^{1}$ heraus.

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$7 \sqrt[3]{\frac{- 8 m^{5}}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $- 8 m^{5}$ durch $1$ .

$7 \sqrt[3]{- 8 m^{5}}$

Schritt 5

Schreibe $- 8 m^{5}$ als ${(- 2 m)}^{3} m^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $- 8$ als ${(- 2)}^{3}$ um.

$7 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} m^{5}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $m^{3}$ aus.

$7 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} (m^{3} m^{2})}$

Schritt 5.3

Schreibe ${(- 2)}^{3} m^{3}$ als ${(- 2 m)}^{3}$ um.

$7 \sqrt[3]{{(- 2 m)}^{3} m^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 (- 2 m \sqrt[3]{m^{2}})$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$- 14 m \sqrt[3]{m^{2}}$