Algebra Beispiele

${(x^{- 4})}^{5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{- 4})}^{5}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 4 \cdot 5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$x^{- 20} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{20}} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $x^{3} y^{2}$ an.

$\frac{1}{x^{20}} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{20}} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{15}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{15}$ aus $x^{20}$ heraus.

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x^{15}$ aus $x^{15} {(y^{2})}^{5}$ heraus.

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} ({(y^{2})}^{5}))$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{5}} {(y^{2})}^{5}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{x^{5}}$ und ${(y^{2})}^{5}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{5}}{x^{5}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{5}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 5}}{x^{5}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{y^{10}}{x^{5}}$