Algebra Beispiele

$(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$

Schritt 1

Multipliziere $(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$h (5 h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 h \cdot h + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $h$ .

$5 (h \cdot h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$5 h^{2} + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 h^{2} - 4 h \cdot h^{2} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $h$ mit $h^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $h^{2}$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $h^{2}$ mit $h$ .

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Schritt 2.1.4.2.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h^{1}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 h^{2} - 4 h^{2 + 1} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.5

Bringe $- 10$ auf die linke Seite von $h$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 \cdot h + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} + 9 \cdot - 10$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $9$ mit $- 10$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} - 90$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $36 h^{2}$ von $5 h^{2}$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 90$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 10 h$ und $45 h$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} + 35 h - 90$

Schritt 2.2.3

Stelle $- 31 h^{2}$ und $- 4 h^{3}$ um.

$- 4 h^{3} - 31 h^{2} + 35 h - 90$