Algebra Beispiele

$2 \sqrt{3 - x} \cdot 4 \sqrt[3]{3 - x}$

Schritt 1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \sqrt{3 - x} \sqrt[3]{3 - x}$

Schritt 2

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{3 - x}$ als ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$8 ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{3 - x})$

Schritt 2.2

Schreibe ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ als ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ um.

$8 ({(3 - x)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{3 - x})$

Schritt 2.3

Schreibe ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ als $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}}$ um.

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt{3 - x})$

Schritt 2.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3 - x}$ als ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.5

Schreibe ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ als ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ um.

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{3}{6}})$

Schritt 2.6

Schreibe ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}}$ um.

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}})$

Schritt 3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3}}$

Schritt 4

Multipliziere ${(3 - x)}^{2}$ mit ${(3 - x)}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2 + 3}}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $3$ .

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{5}}$