Algebra Beispiele

$\sqrt{x^{3} + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3} + x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3}$ heraus.

$\sqrt{x^{2} x + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Schritt 1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ heraus.

$\sqrt{x^{2} (x + 1)} - \sqrt{4 + 4 x}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} (x + 1^{2})} - \sqrt{4 + 4 x}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{x + 1^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Schritt 4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

Schritt 5

Faktorisiere $4$ aus $4 + 4 x$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 \cdot 1 + 4 x}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot 1 + 4 x$ heraus.

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 (1 + x)}$

Schritt 6

Schreibe $4 (1 + x)$ als $2^{2} (1^{2} + x)$ um.

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Schritt 6.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1 + x)}$

Schritt 6.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1^{2} + x)}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1^{2} + x})$

Schritt 8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1 + x})$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x \sqrt{x + 1} - 2 \sqrt{1 + x}$