Algebra Beispiele

$(m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7} = m^{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$ um.

$m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$

Schritt 3

Multipliziere $m^{\frac{5}{6}}$ mit $m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot 7}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{7}{6}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$m^{x} = m^{\frac{5 + 7}{6}}$

Schritt 3.4

Addiere $5$ und $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{12}{6}}$

Schritt 3.5

Dividiere $12$ durch $6$ .

$m^{x} = m^{2}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 2$