Algebra Beispiele

$- 4 x - 8 < - x + 7 < - 4 x - 5$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $7$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 4 x - 8 - 7 < - x < - 4 x - 5 - 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von $- 8$ .

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 5 - 7$

Schritt 1.3

Subtrahiere $7$ von $- 5$ .

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 12$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $- 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 x)$ als $- (- 4 x)$ um.

$- (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$4 x + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 3.4

Dividiere $- 15$ durch $- 1$ .

$4 x + 15 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$4 x + 15 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$4 x + 15 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$4 x + 15 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 6.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 x)$ als $- (- 4 x)$ um.

$4 x + 15 > x > - (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$4 x + 15 > x > 4 x + \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 6.4

Dividiere $- 12$ durch $- 1$ .

$4 x + 15 > x > 4 x + 12$

Schritt 7

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(4 x + 15, 4 x + 12)$

Schritt 8