Algebra Beispiele

$\sqrt{27 x^{5} y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $27 x^{5} y$ als ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\sqrt{9 (3) x^{5} y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{5} y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{4} x) y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1.1.5

Bewege $3$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(3 x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1.1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Schritt 1.3

Schreibe $3 x^{5} y$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{3 (x^{4} x) y}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{3 ({(x^{2})}^{2} x) y}$

Schritt 1.3.3

Stelle $3$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 1.3.4

Füge Klammern hinzu.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Schritt 1.3.5

Füge Klammern hinzu.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 x^{2} \sqrt{3 x y}$

Schritt 2

Subtrahiere $6 x^{2} \sqrt{3 x y}$ von $3 x^{2} \sqrt{3 x y}$ .

$- 3 x^{2} \sqrt{3 x y}$