Algebra Beispiele

$2 {(3)}^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(3)}^{- 2}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 \cdot 3^{- 2}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(3)}^{- 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache $2 {(3)}^{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 2 \frac{1}{3^{2}}$

Schritt 2.3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{9})$

Schritt 2.3.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{9}$ .

$y = \frac{2}{9}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(3)}^{- 1}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 \cdot 3^{- 1}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(3)}^{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache $2 {(3)}^{- 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 2 (\frac{1}{3})$

Schritt 4.3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(3)}^{0}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 \cdot 3^{0}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(3)}^{0}$

Schritt 6.3

Vereinfache $2 {(3)}^{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = 2 \cdot 1$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = 2$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(3)}^{1}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 \cdot 3$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 (3)$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = 6$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 {(3)}^{2}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 \cdot 3^{2}$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = 2 {(3)}^{2}$

Schritt 10.3

Vereinfache $2 {(3)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = 2 \cdot 9$

Schritt 10.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$y = 18$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2}{9} \\ - 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 18 \end{array}$

Schritt 12