Algebra Beispiele

$x + y = - 5$ $y = 5 x + 1$

Schritt 1

Stelle $x + y = - 5$ graphisch dar.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 5 - x$

Schritt 1.2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2.2

Stelle $- 5$ und $- x$ um.

$y = - x - 5$

Schritt 1.3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 1.3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - 5$

Schritt 1.3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 5)$

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 5)$

Schritt 1.4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 1.4.1

Stelle $- 5$ und $- x$ um.

$y = - x - 5$

Schritt 1.4.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Schritt 1.5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Schritt 2

Stelle $y = 5 x + 1$ graphisch dar.

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Schritt 2.1

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.1.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = 1$

Schritt 2.1.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Steigung: $5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 2.2

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 2.2.1

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 6 \end{array}$

Schritt 2.3

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 6 \end{array}$

Steigung: $5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 6 \end{array}$

Schritt 3

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$x + y = - 5$

$y = 5 x + 1$

Schritt 4