Algebra Beispiele

$3 \sqrt{24 x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24 x$ als $2^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$3 \sqrt{4 (6) x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 \sqrt{6 x}) - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Schritt 1.4

Schreibe $54 x$ als $3^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{9 (6) x} + \sqrt{48}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6 x} + \sqrt{48}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot (6 x)} + \sqrt{48}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{6 x} - 2 (3 \sqrt{6 x}) + \sqrt{48}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + \sqrt{48}$

Schritt 1.7

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + \sqrt{16 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 \sqrt{6 x}$ von $6 \sqrt{6 x}$ .

$0 + 4 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $4 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$6.92820323 \dots$