Algebra Beispiele

$\frac{7}{z - 1} = \frac{9}{z + 4}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $z$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $7 (z + 4)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 z + 7 \cdot 4 = (z - 1) \cdot 9$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$7 z + 28 = (z - 1) \cdot 9$

Schritt 2.2

Vereinfache $(z - 1) \cdot 9$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 z + 28 = z \cdot 9 - 1 \cdot 9$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $z$ .

$7 z + 28 = 9 \cdot z - 1 \cdot 9$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$7 z + 28 = 9 z - 9$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $9 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 z + 28 - 9 z = - 9$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $9 z$ von $7 z$ .

$- 2 z + 28 = - 9$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $28$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 z = - 9 - 28$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $28$ von $- 9$ .

$- 2 z = - 37$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 2 z = - 37$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 z = - 37$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 37}{- 2}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 37}{- 2}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 37}{- 2}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$z = \frac{37}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{37}{2}$

Dezimalform:

$z = 18.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 18 \frac{1}{2}$