Algebra Beispiele

${(36 x^{2} y^{3} z)}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $36 x^{2} y^{3} z$ an.

${(36 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $36 x^{2} y^{3}$ an.

${(36 x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $36 x^{2}$ an.

$36^{\frac{1}{6}} {(x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 (\frac{1}{6})} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 (3)}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{6})} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 (2)}} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} z^{\frac{1}{6}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{6}}$