Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{3}}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $4$ .

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{p^{3}}$ als $p^{\frac{3}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[4]{p} \cdot p^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $p^{\frac{3}{2}}$ als $p^{\frac{6}{4}}$ um.

$\sqrt[4]{p} \cdot p^{\frac{6}{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $p^{\frac{6}{4}}$ als $\sqrt[4]{p^{6}}$ um.

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[4]{p^{6}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[4]{p \cdot p^{6}}$

Schritt 3

Multipliziere $p$ mit $p^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $p$ mit $p^{6}$ .

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Schritt 3.1.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$\sqrt[4]{p^{1} p^{6}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[4]{p^{1 + 6}}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $6$ .

$\sqrt[4]{p^{7}}$