Algebra Beispiele

$\frac{{(5 a^{2} b^{3})}^{0}}{{(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}}$

Schritt 1

Bringe ${(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 a^{2} b^{3})}^{0} (10 a^{3} b^{2})$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 {(5 a^{2} b^{3})}^{0} a^{3} b^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $5 a^{2} b^{3}$ an.

$10 ({(5 a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $5 a^{2}$ an.

$10 (5^{0} {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Schritt 4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$10 (1 {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere ${(a^{2})}^{0}$ mit $1$ .

$10 ({(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{2 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$10 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Schritt 7

Multipliziere $a^{0}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 (a^{3 + 0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Schritt 7.3

Addiere $3$ und $0$ .

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Schritt 8

Vereinfache $10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$ .

$10 a^{3} b^{2}$