Algebra Beispiele

$2 x - y = 0$ $4 x - y = 0$

Schritt 1

Löse in $2 x - y = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = y$

$4 x - y = 0$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = y$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2}$

$4 x - y = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2}$

$4 x - y = 0$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{y}{2}$

$4 x - y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$4 x - y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$4 x - y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$4 x - y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$4 x - y = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{y}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $4 x - y = 0$ durch $\frac{y}{2}$ .

$4 (\frac{y}{2}) - y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $4 (\frac{y}{2}) - y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) (\frac{y}{2}) - y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (2 (\frac{y}{2})) - y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y - y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$2 y - y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{y}{2}$ durch $0$ .

$x = \frac{0}{2}$

$y = 0$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 0)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, 0)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = 0$

Schritt 6