Algebra Beispiele

Vereinfache $- \sqrt{- 121 a^{4} b^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $- 121 a^{4} b^{2}$ als ${(11 a^{2} b)}^{2} \cdot - 1$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $121$ aus $- 121$ heraus.

$- \sqrt{121 (- 1) a^{4} b^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$- \sqrt{11^{2} \cdot - 1 a^{4} b^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $a^{4}$ als ${(a^{2})}^{2}$ um.

$- \sqrt{11^{2} \cdot - 1 {(a^{2})}^{2} b^{2}}$

Schritt 1.4

Bewege $- 1$ .

$- \sqrt{11^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot - 1}$

Schritt 1.5

Schreibe $11^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}$ als ${(11 a^{2} b)}^{2}$ um.

$- \sqrt{{(11 a^{2} b)}^{2} \cdot - 1}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (11 a^{2} b \sqrt{- 1})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- (11 a^{2} b i)$

Schritt 4

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$- 11 a^{2} b i$