Algebra Beispiele

$- 3 x^{3} + 11 x^{2} - x + 20$ by $(x - 4)$

Schritt 1

Schreibe das Problem als einen mathematischen Ausdruck.

$\frac{- 3 x^{3} + 11 x^{2} - x + 20}{(x - 4)}$

Schritt 2

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$4$	$- 3$	$11$	$- 1$	$20$

Schritt 3

Die erste Zahl im Dividenden $(- 3)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$4$	$- 3$	$11$	$- 1$	$20$

	$- 3$

Schritt 4

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 3)$ mit dem Divisor $(4)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 12)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(11)$ .

$4$	$- 3$	$11$	$- 1$	$20$
		$- 12$
	$- 3$

Schritt 5

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$4$	$- 3$	$11$	$- 1$	$20$
		$- 12$
	$- 3$	$- 1$

Schritt 6

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 1)$ mit dem Divisor $(4)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 4)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 1)$ .

$4$	$- 3$	$11$	$- 1$	$20$
		$- 12$	$- 4$
	$- 3$	$- 1$

Schritt 7

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$4$	$- 3$	$11$	$- 1$	$20$
		$- 12$	$- 4$
	$- 3$	$- 1$	$- 5$

Schritt 8

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 5)$ mit dem Divisor $(4)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 20)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(20)$ .

$4$	$- 3$	$11$	$- 1$	$20$
		$- 12$	$- 4$	$- 20$
	$- 3$	$- 1$	$- 5$

Schritt 9

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$4$	$- 3$	$11$	$- 1$	$20$
		$- 12$	$- 4$	$- 20$
	$- 3$	$- 1$	$- 5$	$0$

Schritt 10

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$- 3 x^{2} + - 1 x - 5$

Schritt 11

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$- 3 x^{2} - x - 5$