Algebra Beispiele

$4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Schritt 1

Vereinfache $4 x (5 x + 7)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$4 \cdot 5 x \cdot x + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Schritt 2

Vereinfache $4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2}) + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 4 \cdot 4$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 16$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $20 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} = 32 x + 16$

Schritt 3.2

Subtrahiere $32 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x = 16$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $20 x^{2}$ von $20 x^{2}$ .

$28 x + 0 - 32 x = 16$

Schritt 3.3.2

Addiere $28 x$ und $0$ .

$28 x - 32 x = 16$

Schritt 3.4

Subtrahiere $32 x$ von $28 x$ .

$- 4 x = 16$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 16$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 16$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{16}{- 4}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $16$ durch $- 4$ .

$x = - 4$