Algebra Beispiele

$\sqrt{20} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5)} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 | \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1.4

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{16 (5)} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5} + 2 (| 4 | \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1.6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$2 \sqrt{5} + 2 (4 \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Schritt 1.8

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{36 (2)} - \sqrt{5}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + | 6 | \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Schritt 1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Schritt 2

Addiere $2 \sqrt{5}$ und $8 \sqrt{5}$ .

$10 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Schritt 3

Subtrahiere $\sqrt{5}$ von $10 \sqrt{5}$ .

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$28.60989317 \dots$