Algebra Beispiele

$4 x - y = - 4$ $5 x = 2 y + 1$

Schritt 1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - y = - 4, 5 x - 2 y = 1$

Schritt 2

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$(- 2) \cdot (4 x - y) = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $(- 2) \cdot (4 x - y)$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (4 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$- 8 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$- 8 x + 2 y = 8$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = 8$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = 8$

$5 x - 2 y = 1$

Schritt 4

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 9$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 9$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{9}{- 3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $9$ durch $- 3$ .

$x = - 3$

Schritt 6

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$- 8 \cdot - 3 + 2 y = 8$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 3$ .

$24 + 2 y = 8$

Schritt 6.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.3.1

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 8 - 24$

Schritt 6.3.2

Subtrahiere $24$ von $8$ .

$2 y = - 16$

Schritt 6.4

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 16$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 6.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 16$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 16}{2}$

Schritt 6.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 16}{2}$

Schritt 6.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 16}{2}$

Schritt 6.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.3.1

Dividiere $- 16$ durch $2$ .

$y = - 8$

Schritt 7

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(- 3, - 8)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 3, - 8)$

Gleichungsform:

$x = - 3, y = - 8$

Schritt 9

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$