Algebra Beispiele

$2 y \sqrt{8 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8 y^{3}$ als ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$2 y \sqrt{4 (2) y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$2 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (2 y \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $y$ .

$2 (y \cdot y) (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{2} (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.5

Schreibe $50 y$ als $5^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{25 (2) y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.5.3

Füge Klammern hinzu.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} (5 \sqrt{2 y}) + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Schritt 1.8

Schreibe $2 y^{5}$ als ${(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 (y^{4} y)}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 ({(y^{2})}^{2} y)}$

Schritt 1.8.3

Stelle $2$ und ${(y^{2})}^{2}$ um.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Schritt 1.8.4

Füge Klammern hinzu.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 y^{2} \sqrt{2 y}$ von $4 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$- y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

Schritt 2.2

Addiere $- y^{2} \sqrt{2 y}$ und $3 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y}$