Algebra Beispiele

$2 x^{2} - 20 x = x^{2} - 19$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 20 x - x^{2} = - 19$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 20 x = - 19$

Schritt 2

Addiere $19$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 20 x + 19 = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} - 20 x + 19$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $19$ und deren Summe $- 20$ ist.

$- 19, - 1$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 19) (x - 1) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 19 = 0$

$x - 1 = 0$

Schritt 5

Setze $x - 19$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $x - 19$ gleich $0$ .

$x - 19 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $19$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 19$

Schritt 6

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 19) (x - 1) = 0$ wahr machen.

$x = 19, 1$