Algebra Beispiele

${(x + 3 y)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x + 3 y)}^{2}$ als $(x + 3 y) (x + 3 y)$ um.

$(x + 3 y) (x + 3 y)$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 3 y) (x + 3 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 3 y) + 3 y (x + 3 y)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (3 y) + 3 y (x + 3 y)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (3 y) + 3 y x + 3 y (3 y)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (3 y) + 3 y x + 3 y (3 y)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 y (3 y)$

Schritt 3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $y$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y)$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 y^{2}$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 9 y^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $3 x y$ und $3 y x$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $y$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 x y + 9 y^{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $3 x y$ und $3 x y$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}$