Algebra Beispiele

$\log_{6} ({(\frac{8}{5})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{6} ({(\frac{8}{5})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{6} (\frac{8}{5})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{6} (\frac{8}{5})$ als $\log_{6} (8) - \log_{6} (5)$ um.

$4 (\log_{6} (8) - \log_{6} (5))$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $\log_{6} (8)$ als $\log_{6} (2^{3})$ um.

$4 (\log_{6} (2^{3}) - \log_{6} (5))$

Schritt 3.2

Zerlege $\log_{6} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$4 (3 \log_{6} (2) - \log_{6} (5))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (3 \log_{6} (2)) + 4 (- \log_{6} (5))$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 \log_{6} (2) + 4 (- \log_{6} (5))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$12 \log_{6} (2) - 4 \log_{6} (5)$