Algebra Beispiele

$y > 3 x + 2$ und $y < 2 x + 3$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$3 x + 2 < y$ und $y < 2 x + 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x < y - 2$ und $y < 2 x + 3$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x < y - 2$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x < y - 2$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ und $y < 2 x + 3$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ und $y < 2 x + 3$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ und $y < 2 x + 3$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $y < 2 x + 3$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $2 x + 3 > y$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $2 x > y - 3$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x > y - 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > y - 3$ durch $2$ .

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $\frac{2 x}{2} > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $\frac{2 x}{2} > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x > \frac{y}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 3