Algebra Beispiele

$\frac{- 4}{7} = \frac{6}{2 y + 5}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{6}{2 y + 5} = \frac{- 4}{7}$ um.

$\frac{6}{2 y + 5} = \frac{- 4}{7}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{6}{2 y + 5} = - \frac{4}{7}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$6 \cdot 7 = (2 y + 5) \cdot - 4$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $(2 y + 5) \cdot - 4 = 6 \cdot 7$ um.

$(2 y + 5) \cdot - 4 = 6 \cdot 7$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$ durch $- 4$ .

$\frac{(2 y + 5) \cdot - 4}{- 4} = \frac{42}{- 4}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 y + 5) \cdot - 4}{- 4} = \frac{42}{- 4}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $2 y + 5$ durch $1$ .

$2 y + 5 = \frac{42}{- 4}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $42$ und $- 4$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$2 y + 5 = \frac{2 (21)}{- 4}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$2 y + 5 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y + 5 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y + 5 = \frac{21}{- 2}$

Schritt 4.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 y + 5 = - \frac{21}{2}$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = - \frac{21}{2} - 5$

Schritt 4.4.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.4.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 y = \frac{- 21 - 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$2 y = \frac{- 21 - 10}{2}$

Schritt 4.4.5.2

Subtrahiere $10$ von $- 21$ .

$2 y = \frac{- 31}{2}$

Schritt 4.4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 y = - \frac{31}{2}$

Schritt 4.5

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - \frac{31}{2}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - \frac{31}{2}$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Schritt 4.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Schritt 4.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Schritt 4.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.5.3.2

Multipliziere $- \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.5.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{31}{2}$ .

$y = - \frac{31}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.5.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{31}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{31}{4}$

Dezimalform:

$y = - 7.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 7 \frac{3}{4}$