Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{12})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{12}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{12}$

Schritt 1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

Schritt 2.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3}} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$2 + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$2 + \sqrt[3]{24}$

Schritt 2.5

Schreibe $24$ als $2^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$2 + \sqrt[3]{8 (3)}$

Schritt 2.5.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}$

Schritt 2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

Dezimalform:

$4.88449914 \dots$