Algebra Beispiele

$\frac{5 x + 1}{x^{2} - 64} - \frac{4 x - 7}{x^{2} - 64}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + 1 - (4 x - 7)}{x^{2} - 64}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x + 1 - (4 x) - - 7}{x^{2} - 64}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x - - 7}{x^{2} - 64}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x + 7}{x^{2} - 64}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$\frac{x + 1 + 7}{x^{2} - 64}$

Schritt 1.3.2

Addiere $1$ und $7$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{x + 8}{x^{2} - 8^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 8$ .

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 8$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 8}$