Algebra Beispiele

$x^{2} - 7 x + c = {(x + a)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache ${(x + a)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$x^{2} - 7 x + c = 0 + 0 + {(x + a)}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(x + a)}^{2}$ als $(x + a) (x + a)$ um.

$x^{2} - 7 x + c = (x + a) (x + a)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + a) (x + a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 7 x + c = x (x + a) + a (x + a)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a (x + a)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a x + a \cdot a$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a \cdot a$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a^{2}$

Schritt 1.4.2

Addiere $x a$ und $a x$ .

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Schritt 1.4.2.1

Stelle $x$ und $a$ um.

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + a x + a x + a^{2}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $a x$ und $a x$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $7 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$c = 2 a x + a^{2} + 0 + 7 x$

Schritt 2.3.2

Addiere $2 a x + a^{2}$ und $0$ .

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$