Algebra Beispiele

Vereinfache (3y)/(y^2-17y+72)+12/(y^2-81)-11/(y^2+y-72)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 1.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 1.3
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.3.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.3.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2
Ermittle den gemeinsamen Nenner.
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Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 2.8
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 4.2.1
Bewege .
Schritt 4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 5.1
Addiere und .
Schritt 5.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.3
Addiere und .