Algebra Beispiele

$x - y = 12$ $27 + 3 y = 2 x$

Schritt 1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 12 + y$

$27 + 3 y = 2 x$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $12 + y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $27 + 3 y = 2 x$ durch $12 + y$ .

$27 + 3 y = 2 (12 + y)$

$x = 12 + y$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (12 + y)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$27 + 3 y = 2 \cdot 12 + 2 y$

$x = 12 + y$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$27 + 3 y = 24 + 2 y$

$x = 12 + y$

$27 + 3 y = 24 + 2 y$

$x = 12 + y$

$27 + 3 y = 24 + 2 y$

$x = 12 + y$

$27 + 3 y = 24 + 2 y$

$x = 12 + y$

Schritt 3

Löse in $27 + 3 y = 24 + 2 y$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$27 + 3 y - 2 y = 24$

$x = 12 + y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 y$ von $3 y$ .

$27 + y = 24$

$x = 12 + y$

$27 + y = 24$

$x = 12 + y$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $27$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 24 - 27$

$x = 12 + y$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $27$ von $24$ .

$y = - 3$

$x = 12 + y$

$y = - 3$

$x = 12 + y$

$y = - 3$

$x = 12 + y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 12 + y$ durch $- 3$ .

$x = 12 - 3$

$y = - 3$

Schritt 4.2

Vereinfache $x = 12 - 3$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = 12 - 3$

$y = - 3$

$x = 12 - 3$

$y = - 3$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$x = 9$

$y = - 3$

$x = 9$

$y = - 3$

$x = 9$

$y = - 3$

$x = 9$

$y = - 3$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(9, - 3)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(9, - 3)$

Gleichungsform:

$x = 9, y = - 3$

Schritt 7