Algebra Beispiele

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{45 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{45 \cdot 2^{3} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{45 \cdot 8 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $45$ mit $8$ .

$\frac{360 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2.6

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{360 - 21 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2.7

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

Schritt 2.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

Schritt 2.8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{1}}{2}$

Schritt 2.9

Berechne den Exponenten.

$\frac{360 - 21 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $- 21$ mit $2$ .

$\frac{360 - 42}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $42$ von $360$ .

$\frac{318}{2}$

Schritt 3.2

Dividiere $318$ durch $2$ .

$159$